2021年3月23日

PDFファイル、A4、130ページ、4.8MB

量子力学の原理を考える

目次

記号・用語

第I部　量子力学の体系

第1章　量子力学の原理

1.1節　基本原理

1.2節　確率振幅、変換行列の導入

1.3節　確率振幅、変換行列の導入

1.4節　角運動量の確率振幅

1.5節　確率振幅、変換行列一般のこと

1.6節　2 粒子以上の確率振幅

1.7節　スピン変数も含めた確率振幅

1.8節　時間発展方程式

1.9節　測定変数の一部の測定

1.10節　実験で確率分布を求めるに際しての困難

第2章　変換行列と確率振幅の任意性(様々な表現)

2.1節　任意性

2.2節　確率振幅、変換行列は2 つのグループに分かれること

2.3節　ここまでのまとめと考察

2.4節　時間発展方程式と2 つのグループの関係

第3章　スピン1/2 での変換行列と確率振幅

3.1節　スピン状態の特徴

3.2節　z 方向の表示からx 方向の表示への変換行列を求める

3.3節　z 方向から任意の方向への表示の変換行列

3.4節　時間発展方程式との関係

3.5節　まとめ

3.6節　補足――変換行列と確率振幅の他の表現

第4章　固有ベクトル法――固有ベクトルと変換行列

4.1節　演算子

4.2節　固有ベクトル

4.3節　考察

4.4節　固有ベクトル法による変換行列はなぜよいか

4.5節　古典力学が再現されているか

第5章　平均値と古典論の運動方程式の形式的一致

5.1節　平均値の運動方程式の一般形

5.2節　平均値の運動方程式が正準方程式を満たすこと――磁場がない場合

5.3節　磁場のある場合も正準方程式を満たすこと

5.4節　任意の物理量の平均値の時間発展式が古典論と一致すること

第II部　量子力学における測定

第6章　位置の測定

6.1節　測定とは位置、長さを測ること

6.2節　粒子検出装置

6.3節　粒子検出の意味

6.4節　位置の測定精度には限界があるか

6.5節　量子論での運動量、エネルギーなどは何を意味するか

第7章　1粒子の物理量の測定

7.1節　測定パターン

7.2節　運動量、スピンの測定

7.3節　スリット通過時に古典論に入るのは正しくない

7.4節　検出までを量子力学で扱う（運動量）

7.5節　多くの粒子で実験する場合

7.6節　運動量測定状態への収縮

7.7節　検出までを量子力学で扱う（スピン）

7.8節　まとめ

第8章　観測問題

8.1節　観測問題とは

8.2節　解決策を考える

第9章　不確定性原理

9.1節　不確定性定理

9.2節　不確定性原理の意味

9.3節　ハイゼンベルクの顕微鏡

9.4節　分解能

9.5節　考察

9.6節　回析のため断定はできない

9.7節　まとめ

第10章　カノニカル分布での量子状態

付録A　スピン演算子

付録B　磁場中のスピンハミルトニアン

付録C　スピン磁気モーメントを持つ粒子が磁場中で2 つに分かれること

付録D　演算子のエルミート性

付録E　固有値が実数であること、固有ベクトルが直交すること

疑問点、問題点

量子力学はどういう意味で正しいか

決定論に移るためには